Графік функції y = f(x) називається опуклим або опуклим вгору (увігнутим або опуклим вниз) на інтервалі (a, b), якщо дотична до графіка, проведена у будь-якій точці цього інтервалу, розташована над графіком функції (рис. а – опуклий графік) або під графіком функції (рис. б – увігнутий графік). Теорема 1.
Коли опукла функція вгору?
Визначення. Функція f(x) називається опуклою вгору в точці x_0, якщо в деякій околиці цієї точки графік функції лежить нижче за дотичну до графіка в цій точці. Збережена копія
Коли графік опуклий?
Графік функції, що диференціюється, називають опуклим в інтервалі (a, b), якщо він розташований нижче за будь-яку свою дотичну в цьому інтервалі (Рис. 11). Так парабола у = х 2 – функція увігнута по всій числовій осі (рис. 12), а півколо (рис.