Найчастіше люди чують характерний крик удуда – глухувате "уп-уп-уп" (ось тому латинське родове ім'я удуда звучить як Upupa) або "хуп-хуп-хуп". Інші чують «ду-ду-ду» чи навіть «уд-од» — тому й вирішили так назвати цього красивого птаха.
У тлумачному словнику Даля для удуда вказані два синоніми – пустушка і потатуйка. В даний час в побуті ці назви використовуються рідко.
В честь удуда названо один із підрозділів Армії оборони Ізраїлю – Батальйон "Духіфат". Свою латинську назву – upupa – птах отримав за характерний хрипкий крик, що часто повторюється самцями – на кшталт "уд-уд-уд" або "уп-уп-уп".