Назва хвилястого папужки походить від грецьких «melos» — «спів», «psittacos» — «папуга» та латинського «undulatus» – «хвилястий». Так що повністю його ім'я звучить російською — співаючий хвилястий папуга або скорочено-зменшує – хвилястий папуга.
Назва хвилястого папугу дано не так. Латинське Melopsittacus undulatus перекладається як співочий птах з хвилястим малюнком. А англійське Budgerigar пішло від австралійського Betchegara, що означає «хороша їжа», оскільки австралійські аборигени вживають цих птахів.
Безумовно, папужки бачать світ кольоровим, потім вказує яскраве оперення, створене для розпізнавання особинами одне одного. На жаль, папуги погано бачать близькі предмети, тому, помітивши корм здалеку, поблизу вони орієнтуються у вигляді кінчика дзьоба.