І тільки один відрізок, що з’єднує протилежні вершини куба буде діагоналлю. З решти трьох вершин основи так само можна побудувати тільки одну діагональ. Після побудови 4 діагоналей усі протилежні вершини вже будуть з’єднані. Відповідь: 4.31 Dec 2021
Кожна вершина опуклого n – косинця з’єднана із сусідніми вершинами сторонами многокутника. Отже, з кожної вершини можна провести n – 3 діагоналей . Оскільки діагональ з’єднує дві вершини, то кількість усіх діагоналей n – косинця дорівнює: N ( n ) = n * ( n – 3)/2.
У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів (тобто трьох ребер, що виходять з однієї вершини).
У прямокутному паралелепіпеді всі діагоналі рівні .